生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路一
首先来个蠢点的法子，从a岁到b岁的累加为236，我们并不知道a，b各为多少，但是我们可以通过和为236进行遍历
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
| #include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,j,sum;
for(j=1;j<100;j++){
sum=0;
for(i=j;sum<=236;i++){
sum+=i;
if(sum==236)
cout<<j<<endl;
}
}
return 0;
}
|
思路二
1 2 3 4 5 6……这一个等差数列的前n项和为(1+n)*n/2
那么，a a+1 a+2 …… b等差数列的前n项和为b的前n项和减去a-1的前n项和。
即为：(a+b)(b-a+1)/2=236
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| #include <iostream>
using namespace std;
int main(){
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=i;j<=100;j++){
if((i+j)*(j-i+1)/2==236)
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
|
答案：26