第七届蓝桥杯C/C++ 本B 省赛 第1题 煤球数目(结果填空)

煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路一

第1层的煤球数目为1

第2层的煤球数目为1+2

第3层的煤球数目为1+2+3
……

用一个for循环可以进行第n层数目的求解
再外套一个for循环可以求解n层所有数目

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int i,j,sum=0;
	for(i=1;i<=100;i++){
		for(j=1;j<=i;j++){
			sum+=j;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

思路二

1 2 3 4 5 6……这一个等差数列的前n项和为(1+n)*n/2

第1层的煤球数目为1

第2层的煤球数目为1+2

第3层的煤球数目为1+2+3
……

第i层的煤球数组为(1+n)*n/2
用一个for循环即可实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=100;i++){
		sum+=i*(i+1)/2;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

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