第七届蓝桥杯C/C++ 本B 省赛 第3题 凑算式(结果填空)

凑算式

这个算式中AI代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路

暴力解决，注意每个字母代表的数字不相等，注意int类型的除法只会取整。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){//篇幅问题，没有展开格式
	int sum=0,top,bottom;
    for(double a=1; a<=9; a++){
    for(double b=1; b<=9; b++){
    	if(a==b) continue;
    for(double c=1; c<=9; c++){
        if(c==a||c==b) continue;
    for(double d=1; d<=9; d++){
        if(d==a||d==b||d==c)continue;
    for(double e=1; e<=9; e++){
        if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
    for(double f=1; f<=9; f++){
        if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;
    for(double g=1; g<=9; g++){
    	if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;
    for(double h=1; h<=9; h++){
        if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g) continue;
    for(double i=1; i<=9; i++){
        if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;
		if(a+b/c+(d*100+e*10+f)/(g*100+h*10+i)==10)
		  	sum++;
	}}}}}}}}}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

还有一种简单点的，利用C++STL库里面的next_permutation函数

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()//利用C++ STL库里面的next_permutation函数
{
    double a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    int count = 0;
    do
    {
        if( a[0] + a[1]/a[2] + (a[3]*100+a[4]*10+a[5])/(a[6]*100+a[7]*10+a[8]) == 10.0)
            count++;
    }while( next_permutation(a, a+9));//参数9指的是要进行排列的长度
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}
/*
next_permutation的函数声明：
#include <algorithm>
bool next_permutation( iterator start, iterator end );
*/

答案：29